角的平分线的说课稿

角的平分线的说课稿

作为一位优秀的人民教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，是说课取得成功的前提。那要怎么写好说课稿呢？下面是小编为大家收集的角的平分线的说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

一、说教材

（一）教材的地位和作用

本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、重心等知识的学习打下一定的基础，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必要的。因此，对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学的重点，而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样性，学生难以掌握，故在各类三角形中作出它们是本课的难点。

（二）教学目标分析

本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节教学目标为：

1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念。

2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线。

3、通过观察、探究、画一画、折一折与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。

重点：掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们。

难点：在各种三角形中作出它们的高。

二、说教法

1、情境创设法：利用张师傅如何将一块三角形的地分成面积相等的两块三角形地创设问题情境，并引导学生去简单分析思路，目的'使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程。以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力。

2、加强学生学习的主动性与探究性在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究中发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦。学生在画一画、折一折、何三个探究活动中体验数学知识的形成过程。当学生在探究过程中遇到困难时，才取消组建的交流与合作，充分发挥学生的团队作用，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。

3、运用多媒体等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。

三、说学法

1、本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，从大量的活动入手获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系。

2、小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。

四、说教学过程：

（一）创设问题情境，引出新知：从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性。

（二）预习检查：以题组的形势。

考点1：三角形的高

1、如图7.1.2—1，在△ABC中，BC边上的高是________；在△AFC中，CF边上的高是________；在△ABE中，AB边上的高是_________。

2、如图7.1.2—2，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则△ABH的三条高是_______，这三条高交于________。BD是△________、△________、△________的高。

3、如图7.1.2—3，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（）

A、BD是△ABC的高B、CD是△BCD的高C、EG是△ABD的高D、BG是△BEF的高

4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定

5、三角形的三条高的交点一定在（）

A、三角形内部B、三角形的外部C、三角形的内部或外部D。以上答案都不对

考点2：三角形的中线与角平分线

6、如图7.1.2—5所示：

（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，∠________=∠________=90°。

（2）AE平分∠BAC，交BC于E点，则AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=∠________。

（3）若AF=FC，则△ABC的中线是________，S△ABF=________。

（4）若BG=GH=HF，则AG是________的中线，AH是________的中线。

7、如图7.1.2—6，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度。

8、如图7.1.2—7，BD=DC，∠ABN=∠ABC，则AD是△ABC的________线，BN是△ABC的________，ND是△BNC的________线。

9、下列判断中，正确的个数为（）

（1）D是△ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是△ABC的中线。

（2）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠ADC=90°，则AD是△ABC的高。

（3）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠BAD=∠BAC，则AD是△ABC的角平分线。

（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段。

A、1 B、2 C、3 D、4

（三）探究活动

1：探究三角形的高，师提出问题，生独立解答，教师关注学生对高和边的对应关系是否明确，并结合图形引出三角形高的定义，并且利用图形，让生用语言描述，师加以修正，目的发展学生的观察力与语言表述能力。在此基础上让学生明确三角形的高是一条线段。为了培养学生的绘图能力，让小组之间合作完成锐角三角形 ……此处隐藏16723个字……、N．

（2）分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．

（3）作射线OC，射线OC即为所求．设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

议一议：

1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？

2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的`内部吗？

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

学生讨论结果总结：

1．去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线．

2．若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．

3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可．

4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．（活动三）探究角平分线的性质思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形；

构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对？这样设计的目的是加深对全等的认识，自然引出性质的证明图形及方法，符合由已知推导新知教学原则，也为后面涉及角平分线题型作辅助线起了潜移默化的作用。证明过程学生完全能够自己完成。

已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点，PD⊥ OA于D，PE⊥ OB于E．求证：PD＝PE．引导分析PD、PE就是角平分线上的点到角的两边的距离。由学生归纳角平分线的性质定理，由此得到：

定理1在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．

（角平分线的性质定理）设计目的：培养学生的数学抽象概括能力及理性精神。

表达方式：

如图4，∵　P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴　PD＝PE．图4设计目的：告诉学生运用性质定理的两个前提，使学生能够正确使用定理。

练习（1）判断正误，并说明理由：

①如图5，②如图6，∵ 　P是∠AOB的平分线∵　PD⊥OA于D，OC上任意一点，PE⊥OB于E，∴　PD＝PE．∴　PD＝PE．图5图6（2）填空：如图7，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3cm，则点D到AB的距离为cm．此设计旨在加深对性质的理解和学会初步的运用，突出本节重点。

图7（三）、综合应用：

例题已知：如图，∠1＝∠2，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD交于点O．求证：OC=OB．进一步提出：

（1）思考不改变已知条件：

①图中还有哪些线段相等？

②图中有那些全等的三角形？

③若连结ED，则AO与ED有怎样的位置关系？设计意图：本例对学生来说更具挑战性，既含新知又有旧知，旨在培养学生的综合运用能力、推理能力和数学思维的周密性；

另外对一题的引申变化能激发学生对数学知识的深入探究；

使教学达到举一反三，事半功倍的效果。让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力；

使他们认识学数学不是题海战术而是思维的革命。

（2）思考

在直角三角形中画出一个锐角的平分线，除前面的方法外，你还有其他方法吗？设计意图：探索画角平分线的新方法，培养创新精神。

（四）巩固训练

(1)已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.

(2)教材第22页练习题。

让学生加深对角平分线性质的理解，提高运用知识的能力，为后面解决与角平分线有关的实际问题的打下基础。

(五)小结（1、你学习了什么？2、你学会了什么？3、你有什么疑惑？）这样可以进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结。既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度将本节知识归纳总结，感悟点滴，从而将知识系统化、条理化。

点学生应按由差生再中等生最后优生的顺序，这样差生有话说，后来优生讲时，他们也有思考的时间和空间。

（六）布置作业教材第22页习题第二题和第四题两题均能考查学生对角平分线的性质的理解和运用，突出本节课的主旨。第二题是角平分线性质与直角三角形全等的综合运用，可培养学生的推理思维能力。第四题可以发展学生的直觉---------证点到线的距离相等可先证这点在角平分线上。

六、教学设计说明：

本节课我是以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；

遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。情景引入，激发兴趣，学习过程体现自主，知识结构循序渐进，转化思想有机渗透，注重了师生互动共同发展的过程，给学生构建自主探究、合作交流的舞台，使他们在自主探究的过程中理解角的平分线的性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力。

1、初二数学上册角的平分线的性质_教学内容分析

本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

2、初二数学上册角的平分线的性质_学生分析

刚进入八年级的'学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。

3、初二数学上册角的平分线的性质_教学环境分析

利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。

4、初二数学上册角的平分线的性质_教学重点、难点

本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。

教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。